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| | Licence Algebre et cryptographie | |
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Tinaamina1990 Modérateur
Nombre de messages : 184 Age : 33 Localisation : Alger Domaine d'étude : 3eme Année Licence Algèbre et Cryptographie Date d'inscription : 14/02/2009
| Sujet: Licence Algebre et cryptographie Mer 17 Juin 2009, 22:05 | |
| L'organisation semestrielle de cette nouvelle licence est: Semestre 3 | C | TD | TP | Crédits | UE Fondamentale1 | | | | | Algebre linéaire | 1h30 | 3h | | 6 | Groupes et anneaux | 1h30 | 3h | | 6 | UE Fondamentale2 | | | | | Intégrales et série numérique | 1h30 | 3h | | 6 | Géométrie | 1h30 | 3h | | 6 | UE Méthodologie | | | | | Architecture et systèmes | 1h30 | 1h30 | | 4 | Programation en langage c | | | 1h30 | 2 |
Semestre 4 | C | TD | TP | Crédits | UE Fondamentale1 | | | | | Algèbre et géométrie | 1h30 | 3h | | 6 | corps et polynômes | 1h30 | 3h | | 6 | UE Fondamentale2 | | | | | séries et fonctions | 1h30 | 3h | | 6 | Topologie | 1h30 | 3h | | 6 | UE Méthodologie | | | | | Algorithmique arithmétique | 1h30 | 1h30 | | 4 | Introduction à La TeX | | | 1h30 | 2 |
Semestre 5 | C | TD | TP | Crédits | UE Fondamentale1 | | | | | Arithmétique | 1h30 | 3h | | 6 | Algebre et codage | 1h30 | 1h30 | 1h30 | 6 | UE Fondamentale2 | | | | | Fonction a plusieurs variables | 1h30 | 3h | | 6 | Mesure et intégration | 1h30 | 3h | | 6 | UE Méthodologie | | | | | Langage C++ | 1h30 | | 1h30 | 4 | Anglais scientifique | | 1h30 | | 2 |
Semestre6 | C | TD | TP | Crédits | UEF1(O/P) | | | | | Anneaux et extensions de corps | 1h30 | 3h | | 6 | Cryptographie | 1h30 | 1h30 | 1h30 | 6 | UEF2(O/P) | | | | | Analyse complexe | 1h30 | 3h | | 6 | Probabilités | 1h30 | 3h | | 6 | UEM1(O/P) | | | | | Calcul formel | 1h30 | | 1h30 | 3 | UED1(O/P) | | | | | Mini projet | | | | 3 |
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| | | Admin Administrateur
Nombre de messages : 697 Age : 35 Localisation : alger/ birkho Domaine d'étude : 2em ST.ELectroTechnique Date d'inscription : 20/12/2008
| Sujet: Re: Licence Algebre et cryptographie Mer 17 Juin 2009, 23:22 | |
| merci bcp pour ce grand travail | |
| | | Chahinez Administrateur
Nombre de messages : 896 Age : 33 Localisation : Alger / El Biar Domaine d'étude : 3 ème année Informatique Date d'inscription : 21/12/2008
| | | | Tinaamina1990 Modérateur
Nombre de messages : 184 Age : 33 Localisation : Alger Domaine d'étude : 3eme Année Licence Algèbre et Cryptographie Date d'inscription : 14/02/2009
| Sujet: Re: Licence Algebre et cryptographie Jeu 18 Juin 2009, 13:09 | |
| Mais de rien il reste le contenu des cours: Contenu des cours Semestre 3: Algèbre linéaire : -Rang d'une matrice -Déterminants -Application linéaire -Représentation matricielle -Changement de bases -Réduction des matrices et des endomorphismes: Valeurs et vecteur propres,polynôme minimal,diagonalisation, trigonalisation. -Application Groupes et anneaux: -Groupes: Sous-groupes,théorème de la grange, intersection de sous-groupes,générateurs,sous-groupe cycliques, sous-groupes de type fini. Sous-groupes normaux, groupes quotients, exemple de groupes(groupe symétrique, groupes abéliens de type fini). Homomorphisme de groupes. Automorphismes intérieurs. Centre d'un groupe. Groupe opérant dans un ensemble. Stabilisateur. Classes de conjugaison. Equation des classes. Théorèmes de Sylow. -Anneau, Homomorphisme d'anneaux, idéal d'un anneau, anneau quotient. Etude de l'anneau Z: division euclidienne, idéaux de Z, PGCD et PPCM, calcul du PGCD et de coefficients de Bézout dans Z. Le théorème fondamental de l'arithmétique. L'anneau Z/nZ. Intégrales et séries numériques: -Intégrales impropres, intégrales dépendant d'un paramètre,fonction définies par une intégrale,exemple: étude de la fonction Gamma. séries numériques. Transformation d'Abel. Géométrie: -Géométries vectorielle et affine en dimension 3. -Barycentres,repères affines. -Projection et symétrie. -Perpendiculaire commune à 2 droites. -Distance d'un point à un plan ou à une droite. -Courbes paramétrées, courbes en coordonnées polaires. -Abscisse curviligne, longueur d'un arc. -Surfaces paramétrées: exemples. Architecture et systèmes: Connaissance de base en architecture et architecture fonctionnelle d'un processeur(central et/ou vidéo): pipelining, architectures super scalaire, vectorielle. Mémoire et stratégies de cache. Algorithmique et structures de données des systèmes d'exploitation: système de fichiers, gestion des processus, partage de ressource et synchronisation. Programmation en langage C: Cet enseignement est une introduction au langage le plus répandu actuellement, le langage C. Seront abordés les types , les expressions, les structures de contrôle , les fonctions et leurs modes de passages de paramètres.Les exemples, applications et TP seront orientés vers l'algèbre et l'arithmétique. | |
| | | Tinaamina1990 Modérateur
Nombre de messages : 184 Age : 33 Localisation : Alger Domaine d'étude : 3eme Année Licence Algèbre et Cryptographie Date d'inscription : 14/02/2009
| Sujet: Re: Licence Algebre et cryptographie Ven 24 Juil 2009, 18:27 | |
| Semestre 4: Corps et polynômes: corps, caractéristique d'un corps, corps finis, Frobenius, existence de corps finis, élément primitifs. Etude de l'anneau K[x]des polynômes à une indéterminée à coefficients dans un corps commutatif: algorithme d'Euclide' théorème de Bezout, théorème de Gauss idéaux de K[x] , pgcd, ppcm, polynômes irréductibles. cas particuliers: K=C, K=R,K=Q(on énoncera le théorème fondamental de l'algèbre). Cas ou le corps K est fini : polynôme minimal d'un élément x , corps de rupture calcul dans K[t]/(f) où f est un polynôme irréductible, calcul dans Fq, où q est une puissence d'un premier. Application à la cryptographie: le système AES.
Algèbre et géométrie : Espaces euclidiens, dualité, forme quadratiques, orthogonalité. Base orthogonales. Endomorphismes orthogonaux, matrices orthogonales. Réduction des matrice symétrique. Isométrie .
Série de fonction : Suites et série de fonctions. Convergence uniforme. Dérivation d’une série de fonctions. Espaces vectoriels hermitiens. Série de fourier. Séries entières, application aux équations différentielles.
Topologie : Espace topologiques, exemple : espace métriques, espaces vectoriels normés. Voisinages, adhérence, intérieur, topologie induite, topologie produit. Applications continues, homéomorphismes. Topologie quotient. Compacité. connexité. Espaces métrique complets. norme d’une application linéaire continue Espace banach.
Algorithmique et arithmétique : Notions générales. Algorithmiques. complexité. listes à La caml. Liste tableaux. Tris simples, tri rapide, tris pas tas . Arbres , arbres binaires de recherche . Programmation dynamique.
Théorie de complexité : machine de turing déterministes. Indécidabilité ensembles décidables et récursivement énumérables. Machines de turing non déterministes . les exemples, applications et TD seront orientés vers l’arithmétique et la cryptographie.
Introduction à La TeX : La TEX est un système de traitement de textes te`s puissant servant mettre en forme et mettre en page, utile dans nombreux domaines . il est particulièrement adapté à l’écriture des symboles mathématique et est utilisé dans la plupart des revue scientifique . Le logiciel La Tex appartient au monde du logiciel libre. | |
| | | Admin Administrateur
Nombre de messages : 697 Age : 35 Localisation : alger/ birkho Domaine d'étude : 2em ST.ELectroTechnique Date d'inscription : 20/12/2008
| Sujet: Re: Licence Algebre et cryptographie Ven 24 Juil 2009, 19:21 | |
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| | | Tinaamina1990 Modérateur
Nombre de messages : 184 Age : 33 Localisation : Alger Domaine d'étude : 3eme Année Licence Algèbre et Cryptographie Date d'inscription : 14/02/2009
| Sujet: Re: Licence Algebre et cryptographie Mar 29 Sep 2009, 23:45 | |
| Semestre 5 :
Arithmétique : Division euclidienne, calcul du PGCD et des coefficient de bézout dans Z. Le théorème fondamental de l’arithmétique . congruences :le théorème du reste chinois , résolution de systèmes, calcul modulaire . Le petit théorème de fermat , la fonction d’Euler. Groupe muliplicatif du corps premier, multiplication dans les entiers modulo n.
La loi de réciprocité quadratique, symboles de legendre et de jacobi. Nombres premiers : les nombres de fermat et de mersenne, aperçus sur les tests de primalité absolus ou probabilistes. Les nombres de Fermat et de Mersenne (test de Lucas).
La fonction de densité (théorème de chebychev). Application en cryptographie : le système RSA.
On présentera aussi les Algorithme de calcul et on utilisera des logiciel comme Maple.
Algèbre et Codage : Codes détecteurs d’erreur et codes correcteurs d’erreurs : généralités. Codes linéaires. Matrices génératrices et de parité. Décodage général des codes linéaires. Codes cycliques. Décodage général des codes cycliques. Principales classes de code linéaires (Hamming, Reed-Muller, BCH, Reed-Solomon..) et non-linéaires(Kerdock, Preparata). Décodages spécifiques de ces codes.
Code de Goppa.
Mise en œuvre en Maple du codage et du décodage sur des exemples.
Fonctions de plusieurs variables : Fonctions de plusieurs variables :continuité, différentiabilité, gradient, formule de Taylor. Inversion locale. Fonctions implicites. Extrema, extrema liés.
Intégrales doubles et triples, intégrales curvilignes, intégrales de surfaces. Formules de stokes, d’ostrogradsky et de Green-Riemanne (sans démonstration).
Équations différentielles y’=f(x,y). Théorème d’existence et unicité de Cauchy.
Mesure et intégration : Introduction à la théorie de la mesure et de l’intégration. Intégrale de Lebesgue. Convergences monotone et dominée. Intégrales dépendant d’un paramètre. Théorème de Fubini.
Programmation en langage C++ : cet enseignement vise à présenter les principes et les concepts de la programmation. L’objectif du cours est de former les étudiants à la programmation orientée objets à l’aide du langage C++. Les exemples applications et TP seront orientés vers l’algèbre et arithmétique.
Semestre 6 :
Anneaux et extensions de corps : Anneaux noethériens, théorème de Hilbert. Propriétés arithmétiques des anneaux. Anneaux euclidiens, anneaux factoriels, anneaux principaux. Théorème de Gauss. Exemples. Extensions de corps : extensions finies, extensions algébriques. Construction à la règle et au compas. Corps de rupture, corps de décomposition, exemples. Extensions des corps finis. Irréductibilité des polynômes de K[X], où K est un corps .Cyclotomie.
Cryptographie : Chiffrement, cryptographie à clé secrète : schémas par blocs(présentation du DES et de l’AES). Cryptographie à clé publique : Diffie-Hellman, El Gamal. Définition d’une courbe elliptique sur un corps, loi de groupe, crypto système sur les courbes elliptiques sur un corps fini . Authentification, signature, fonctions de hachage. Les TD porteront en partie sur la cryptanalyse.
Analyse complexe : Fonction analytiques. Principe des zéros isolés. Principe du maximum. Fonction holomorphes. Théorème et formule de Cauchy. Théorème d’inversion locale, théorème d’inversion globale. Séries de fonctions holomorphes, produits infinis de fonctions holomorphes, Séries de fonctions méromorphes exemples.
Probabilités : Probabilité élémentaires : événement, indépendance, variebles aléatoires, espérance, variance. Vecteurs aléatoires. Conditionnement élémentaire. Lois usuelles. Indépendance, corrélation de 2 variables aléatoires loi des grands nombres et énoncé du théorème limite central.
Calcul Formel : Illustrations des enseignements d’algèbre, d’arithmétique et de cryptographie à l’aide d’un logiciel de calcul formel comme Maple ou Magma.
Stage Pratique : Il s’agit de rédiger un mémoire scientifique sous la direction d’un membre de l’équipe pédagogique de la licence « Algèbre et cryptographie ».
Dernière édition par Tinaamina1990 le Dim 20 Déc 2009, 13:16, édité 1 fois | |
| | | new96
Nombre de messages : 1 Age : 34 Localisation : Alger Domaine d'étude : licence Algebre et cryptographie Date d'inscription : 21/10/2009
| Sujet: Re: Licence Algebre et cryptographie Mer 21 Oct 2009, 02:05 | |
| programme de la licence disponible dés le mois de juin ! chapeau , et dire que jusqu'au jour d'aujourd'hui aucune info sur le site de l'USTHB, -_-" aufait bonsoir et merci pour ces precieuses informations, bonne soirée | |
| | | Tinaamina1990 Modérateur
Nombre de messages : 184 Age : 33 Localisation : Alger Domaine d'étude : 3eme Année Licence Algèbre et Cryptographie Date d'inscription : 14/02/2009
| Sujet: Re: Licence Algebre et cryptographie Mer 21 Oct 2009, 09:01 | |
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| | | Tinaamina1990 Modérateur
Nombre de messages : 184 Age : 33 Localisation : Alger Domaine d'étude : 3eme Année Licence Algèbre et Cryptographie Date d'inscription : 14/02/2009
| Sujet: Re: Licence Algebre et cryptographie Ven 28 Mai 2010, 14:42 | |
| Remarque pour les gens qui veulent faire des mathématiques pures: je vous conseille cette licence car l'autre licence(licence mathématique) c'est un vrai massacre pour les mathématiques. pour plus d'information vous pouvez toujours me contacter. | |
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