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 |  Sujet: Exercices résolus des compléments d’analyse du cours de mathématiques-3  Lun 29 Nov 2010, 21:58 | |
|  Jean Marie Arnaudiès, Pierre Delezoide, Henri Fraysse | Dunod | 443 pages | 1995-08-08 | ISBN-10 / ASIN: 2100025872 | ISBN-13 / EAN: 9782100025879 | “Le Cours de mathématiques de Jean-Marie Arnaudiès et Henry Fraysse réunit les notions de base de l’Algèbre fondamentale, de l’Algèbre linéaire et de l’Analyse indispensables aux concours d’entrée aux grandes écoles, mais aussi pour entreprendre des études scientifiques à dominante mathématique, notamment à l’université
- De conception très élaborée, cet ouvrage se veut avant tout un outil de travail: des exercices qui “collent” au texte paragraphe par paragraphe et des exemples permettent une lecture active et une assimilation progressive.Public concerné : Étudiants en 2e cycle universitaire, CAPES, agrégation”TABLE DES MATIÈRES::8
Introduction::12
CHAPITRE II Séries entières::14
§ II.1 Rayon de convergence::14
§ II.2 Fonction définie par une série formelle::29
§ II.3 Fonction définie par une série formelle (suite)::46
§ II.4 Fonctions de variable réelle développables en série entière::50
CHAPITRE III Compléments sur les séries entières::79
§ III.1 Composition et réversion::79
§ III.2 Notion de fonction analytique complexe::83
§ III.3 Notions sur le logarithme complexe::86
§ III.4 Fonctions usuelles dans le champ complexe::90
§ III.5 Un théorème d’Abel::100
CHAPITRE IV Séries de Fourier::128
§ IV.1 Généralités::128
§ IV.2 Formule de Parseval::136
§ IV.3 Première étude de la convergence ponctuelle::139
§ IV.4 Opérations sur certaines séries de Fourier::175
§ IV.5 Un théorème de Jordan::179
CHAPITRE V Dérivées partielles, différentielles::184
§ V.1 Dérivées partielles du premier ordre::184
§ V.2 Différentiabilité::186
§ V.3 Dérivées partielles et fonctions composées::198
§ V.4 Dérivées partielles d’ordre quelconque::202
§ V.5 Interversion de dérivations::210
§ V.6 Formules de Taylor::219
§ V.7 Extrema locaux::225
CHAPITRE VI Applications du calcul différentiel::238
§ VI.1 Fonctions implicites::238
§ VI.2 Difféomorphismes. Inversion locale::244
§ VI.3 Sous-variétés. Hypersurfaces::251
§ VI.4 Extrema liés::262
CHAPITRE VII Théorie des intégrales multiples::274
§ VII.1 Pavés, ensembles pavables::274
§ VII.2 Fonctions en escalier et leur intégrale::283
§ VII.3 Fonctions bornées intégrables::286
§ VII.4 Ensembles bornés mesurables::289
§ VII.5 Sommes de Riemann::295
§ VII.6 Invariance affine de l’intégrale::297
CHAPITRE VIII Calcul des intégrales multiples::305
§ VIII.1 Approximation en moyenne::305
§ VIII.2 Superposition d’intégrales::307
§ VIII.3 Applications du théorème de Fubini::319
§ VIII.4 Changement de variable::323
§ VIII.5 Intégrales généralisées::333
§ VIII.6 Aires et intégrales de surface::348
CHAPITRE IX Equations différentielles linéaires::360
§ IX.1 Généralités::360
§ IX.2 Equations linéaires scalaires du premier ordre::363
§ IX.3 Equations linéaires scalaires à coefficients constants::368
§ IX.4 Systèmes linéaires carrés à coefficients constants::377
§ IX.5 Equations linéaires du premier ordre à inconnue vectorielle::392
CHAPITRE X Equations différentielles::411
§ X.1 Généralités::411
§ X.2 Théorèmes d’existence::412
§ X.3 Techniques élémentaires usuelles::416
§ X.4 Autres techniques usuelles::425
§ X.5 Deux exemples concrets::445
APPENDICE 2 Sur les équations f(x,y,y’)=0::453
APPENDICE 3 Différentiabilité des solutions::455lien[Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien] |
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