Structure Machine

Structure Machine
Objectif:
Prendre connaissances de la théorie formelle basée sur l’Algèbre de Boole pour la synthèse des circuits.
Plan du cours:

Partie 1
- Les systèmes de numération
- Les conversions entre ces systèmes
- Les opérations de base (base 2, base 16, base 8)
· Addition
· Soustraction
· Multiplication
· Division
· Le complément à 1 et 2
· Les différents codages

Partie 2 : Algèbre de Boole
- Définition
- Définition axiomatique de l’algèbre de Boole
- Théorèmes et propriétés de l’algèbre de Boole
· Principe de dualité
· Théorèmes fondamentaux
· Précédence des opérateurs
· Diagramme de Venn
§ Fonctions booléennes
· Manipulations algébriques
· Complément d’une fonction
§ D’autres Opérateurs Binaires

Simplification des fonctions booléennes
§ Méthode de Karnaugh
§ Table à deux et trois variables
o Propriété des carrés adjacents
§ Table à quatre variables
§ Table à cinq et six variables
§ Simplification en produits de somme
§ Conditions indéfinies et fonctions incomplètes
§ Méthode de Quine – Mc Cluskey
o Détermination des monômes premiers
o Sélection des monômes premiers

Les circuits combinatoires
§ Analyse d’un circuit combinatoire
§ Synthèse d’un circuit combinatoire
Exemple : Additionneur .
Un circuit particulier : les Multiplexeurs / Demultiplexeurs