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 |  Sujet: Exercices résolus d’analyse du cours de mathématiques - 2  Lun 29 Nov 2010, 23:10 | |
|  Dunod | 451 pages | 1993-09-03 | ISBN-10 / ASIN: 2100014714 | ISBN-13 / EAN: 9782100014712 | “Le Cours de mathématiques de Jean-Marie Arnaudiès et Henry Fraysse réunit les notions de base de l’Algèbre fondamentale, de l’Algèbre linéaire et de l’Analyse indispensables aux concours d’entrée aux grandes écoles, mais aussi pour entreprendre des études scientifiques à dominante mathématique, notamment à l’université – De conception très élaborée, cet ouvrage se veut avant tout un outil de travail: des exercices qui “collent” au texte paragraphe par paragraphe et des exemples permettent une lecture active et une assimilation progressive. Public concerné : Étudiants en 2e cycle universitaire, CAPES, agrégation”Introduction::6 TABLE DES MATIÈRES::8 CHAPITRE I Les nombres réels::12 § I.2 Groupes abéliens totalement ordonnés::12 § I.3 Groupes archimédiens::13 § I.4 Le théorème d’isomorphisme::15 § I.5 Les nombres réels::15 § I.6 Puissances, exponentielles, logarithmes::18 CHAPITRE II Suites, introduction aux séries::22 § II.1 Limites de suites réelles::22 § II.2 Suites à valeurs dans R^p ou à valeurs dans C::35 § II.3 Exponentielle naturelle, logarithme népérien::37 § II.4 Comparaison des suites::40 § II.5 Premières notions sur les séries::50 § II.6 Développement de base donnée d’un réel positif::55 CHAPITRE III Topologie de R::62 § III.1 Ensembles adjacents et coupures dans R::62 § III.2 Ouverts, fermés et voisinages dans R::63 § III.3 Ensembles de réels::70 § III.4 Continuité des fonctions de variable réelle::76 § III.5 Les théorèmes de Heine::81 § III.6 La droite numérique achevée::85 CHAPITRE IV Fonctions d’une variable réelle::88 § IV.1 Limites::88 § IV.2 Fonctions monotones::92 § IV.3 Valeurs d’adhérence d’une fonction::102 § IV.5 Fonctions périodiques::106 § IV.6 Dérivées::108 § IV.7 Dérivées successives::111 CHAPITRE V Variation des fonctions, fonctions usuelles::116 § V.1 Égalités et inégalités d’accroissements finis::116 § V.2 Variation des fonctions::120 § V.3 L’exponentielle complexe ; fonctions hyperboliques et circulaires::128 § V.4 Fonctions circulaires d’une variable réelle::128 § V.5 Fonctions convexes::147 CHAPITRE VI Formules de Taylor, développements limités::152 § VI.2 Comparaison des fonctions au voisinage d’un point ; notations de Landau::152 § VI.3 Formules de Taylor::157 § VI.4 Développements limités::171 § VI.6 Développements asymptotiques::178 CHAPITRE VII Notions sur l’intégration::182 § VII.1 Convergence simple, convergence uniforme::182 § VII.2 Intégration des fonctions en escalier::188 § VII.3 Fonctions bornées intégrables::193 § VII.4 Ensembles mesurables bornés dans R::196 § VII.5 Sommes de Riemann::199 § VII.6 Primitives::209 § VII.8 Inégalités de Schwarz, Minkowski et Hôlder::218 CHAPITRE VIII Primitives, intégrales généralisées et intégrales à paramètres::224 § VIII.1 Primitives de fonctions rationnelles::224 § VIII.2 Fonctions rationnelles en certaines fonctions usuelles::236 § VIII.3 Intégrales généralisées::248 § VIII.4 Intégrales généralisées : compléments::278 § VIII.5 Intégrales à paramètres::279 CHAPITRE IX Séries numériques::300 § IX.1 Comparaison de séries à termes positifs::300 § IX.2 Règles usuelles de convergence::306 § IX.3 Comparaison séries-intégrales::310 § IX.4 Séries à termes quelconques::316 § IX.6 Notions sur les produits infinis::338 § IX.7 Notions sur les familles sommables de nombres complexes::346 CHAPITRE X Topologie, espaces métriques, espaces normés::346 § X.1 Distances et normes::350 § X.2 Topologie d’un espace métrique::356 § X.3 Sous-ensembles remarquables::359 § X.4 Limites::363 § X.5 Continuité::367 § X.6 Continuité dans les evn::379 CHAPITRE XI Compacité, complétude, connexité::388 § XI.1 Espaces compacts::388 § XI.2 Espaces métriques complets::399 § XI.3 Connexité::408 § XI.4 Séries dans un evn::416 § XI.5 Dérivation des fonctions à valeurs dans un K-evn::418 CHAPITRE XII Suites et séries de fonctions::426 § XII.1 Généralités::426 § XII.2 Continuités et limites uniformes::429 § XII.3 Dérivation et passage à la limite::435 § XII.4 Séries de fonctions, produits infinis de fonctions::439 § XII.5 Exemples et applications::452 lien[Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien] |
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